Esta teoría dualista se refuerza por el principio de supremacía de la constitución, que establece que toda norma, sin distingo, para ser válida debe estar en conformidad con el parámetro de constitucionalidad. De allí que las normas de derecho internacional debieran ser aprobadas previamente por el parlamento antes de su entrada en vigor en el país.

La Constitución de Venezuela de 1999, en su artículo 154 se establece: “Los tratados celebrados por la República deben ser aprobados por la Asamblea Nacional antes de su ratificación por el Presidente o Presidenta de la República...”.

En Argentina, los “tratados y convenciones relativas a derechos humanos, podrán gozar de jerarquía constitucional, siempre que luego de ser aprobados por el Congreso, cuenten con el voto de las dos terceras partes de la totalidad de los miembros de cada cámara”, como señala Orihuela

Por otro lado en contraposición de la teoría dualista está la teoría monista, según la cual derecho internacional y derecho interno son un todo, por lo cual se puede establecer la supremacía de la norma entre ambos órdenes jurídicos, y que dicha supremacía depende de la posición doctrinaria de si debe prevalecer el Derecho Internacional o el Interno.

En la actualidad, la teoría monista es la de mayor aceptación. En este marco, el desarrollo del derecho constitucional internacional establece una supremacía del derecho internacional, incluso cuando aún se mantiene en algunas constituciones los esfuerzos por establecer su supremacía sobre el orden jurídico mundial.

En el caso de las constituciones latinoamericanas, es interesante observar como existe una mayor aceptación del derecho internacional. En Ecuador, la Constitución de 1996 declara que el derecho internacional es la norma que regula las relaciones de los Estados y que las controversias deben resolverse por medios pacíficos y jurídicos. En Panamá, la reforma constitucional de 1995 señala que ese país acata las normas del derecho internacional.

Pero es la materia de derechos humanos la que ha adquirido mayor atención en cuanto a su supremacía. La constitución de Guatemala, reforma de 1993, establece que todos los tratados y convenciones sobre esta materia tienen preeminencia al ordenamiento jurídico nacional. La Constitución de Colombia (1991) también reconoce la supraconstitucionalidad de los derechos humanos. Igualmente, la Constitución de Venezuela (1999) establece: “Art. 23 Los tratados, pactos y convenciones relativos a derechos humanos, suscritos y ratificados por Venezuela, tienen jerarquía constitucional y prevalecen en el orden interno, en la medida en que contengan normas sobre su goce y ejercicio más favorables a las establecidas por esta Constitución y la ley de la República, y son de aplicación inmediata y directa por los tribunales y demás órganos del Poder Público”

Por último, en Costa Rica el artículo 7 de la Constitución de 1949 establece: “Los tratados públicos, los convenios internacionales y los concordatos debidamente aprobados por la Asamblea Legislativa, tendrán desde su promulgación o desde el día que ellos designen, autoridad superior a las leyes”. Destacamos la opinión de la Sala Constitucional de la Corte Suprema de Costa Rica, en sentencia del 12 de enero de 1996  en la que señala la aceptación de la Convención Americana sobre la Desaparición Forzada de Personas (del 9 de junio de 1994) por considerar que: “Aunque nuestra constitución política no se ocupa expresamente de la materia, aunque podría entenderse que existe un principio que impone la prescripción de todo delito (nullum crimen sine lege)… ‘Sin embargo, debe tomarse en cuenta para el caso concreto, que se está legislando sobre un delito considerado de lesa humanidad, es decir, que no solamente afecta los intereses individuales, sino los intereses de la humanidad entera (…) la persecución de este delito trasciende al interés de un Estado o país en particular…

Hasta formación de las Naciones Unidas los estados habían sido renuentes a aceptar cualquier jurisdicción internacional que pudiera intervenir en sus asuntos internos, aunque estos fueran de interés mundial como la protección de los derechos humanos.

La Carta de las Naciones Unidas se convirtió en el primer instrumento supraconstitucional al establecer que la Carta tiene carácter superior a cualquier otro instrumento jurídico de los Estados, y de someter a la jurisdicción del Consejo de Seguridad cualquier hecho que pusiese en peligro la paz mundial, para así asegurar el cumplimiento de su misión de preservar la seguridad y paz internacionales.

La declaración universal de los derechos humanos (1948) se convirtió en un instrumento de carácter supranacional al reafirmar el carácter universal de los derechos fundamentales del hombre, y que no era admisible alegar razones culturales, políticas o religiosas para violar estos derechos.

Al fin de la guerra fría y ante el fenómeno de la globalización, que establece desafíos y valores que sobrepasan los límites de los Estados, se está dando la formación de un orden jurídico superior en dos grandes áreas: el derecho aplicado en el ámbito de los derechos universales, formado a partir de la jurisdicción penal internacional; y el derecho creado por los procesos de integración, en lo que se conoce también como derecho comunitario. Ambas áreas representan un orden supranacional obligatorio que escapa de la voluntad de los estados, y es en estas que se está dando el constitucionalismo internacional.